※2016/01/15追記:コメントを表示するように変更しましたが、コメントフィードは現段階では不要と考え、RSSでは表示しないままとしています
関連記事WordPressでコメントを一括で許可する方法

ソースを見てみるとheadタグ内に「コメントフィード」が配信されていますので、これを削除する方法をご紹介します。

参考サイト

わかりやすく解説されていた次のサイトを参考にしました。

参考コメントの RSS フィードリンクを削除する

headタグの初期状態を確認

デフォルトだとheadタグ内に以下の記述があります。

<link rel="alternate" type="application/rss+xml" title="Fans Web &raquo; フィード" href="http://fans-web.net/feed" />
<link rel="alternate" type="application/rss+xml" title="Fans Web &raquo; コメントフィード" href="http://fans-web.net/comments/feed" />

※当サイトの場合です。初期状態ですとソース上の12~13行あたりにあります。

親テーマのfunction.phpを変更

add_theme_support( 'automatic-feed-links' );

子テーマではなく、親テーマのfunction.phpで、初期状態だとソース上の33行目あたりに上のような箇所がありますので、以下のように変更します。

// add_theme_support( 'automatic-feed-links' ); // コメントフィードを削除するためにコメントアウト
remove_action('wp_head', 'feed_links_extra', 3); // コメントフィードを削除するために追加

子テーマのheader.phpに追記

子テーマにheader.phpが無い場合は、親テーマのheader.phpをコピペして、子テーマディレクトリに設置後、header.phpのheadタグ内の任意の場所に以下のように追記します。

<link rel="alternate" type="application/rss+xml" title="Fans Web" href="http://fans-web.net/feed" />

当サイトではSEOに強いWordPressテーマ「賢威」を使っているのですが、以下のように追記しました。

<meta name="description" content="<?php description_keni(); ?>">
<link rel="alternate" type="application/rss+xml" title="Fans Web" href="http://fans-web.net/feed" />

初期状態だとソース上の12~13行あたりになるかと思います。

これで、コメントフィードは削除され、通常のRSSフィードのみが配信されるようになります。